مجال الدالة هو، الدالة هي علاقة اقتران بين عنصر ينتمي للمجال وعنصر آخر ينتمي للمجال المقابل، وفي المجال والمجال المقابل د(س) تعرف بالدالة الحقيقة، مثال: 5س + 10 دالة، مثل د(س) = أس +ب، والدالة تتعين بعناصر في مجموعة ما، مثل س تتعين بقيم مجموعة أخرى ص، باعتبار أن المتغير س مصدر مدخلات الدالة، وأن المتغير ص هو من مخرجاتها، وبالتالي المدخل من س إلى س يكون المخرج بدلاله د هو د(س) ينتمي لـ ص، وفي هذا المقال سنتعرف على ما هو مجال الدالة.

مجال الدالة هو

مجال الدالة هو علاقة تربط بين المجال س بعنصر واحد على الأكثر من مجموعة المجال المقابل ص، أو باستخدام الصياغة الرياضية الرسمية الدالة : س إلى ص، بحيث س ينتمي إلى الدالة س، والمجموعة الجزئية من المجال المقابل التي تتكون من جميع صور عناصر المجال تسمى مجال الدالة أو مدى الاقتران، أي أن مجال الدالة أو مدى الاقتران هو مجموعة جزئية من المجال المقابل للاقتران.

كذلك يمكن تعريف مجال الدالة بأنه مجموعة المدخلات س تنتمي لـ س والتي لأجلها عرفت دالة س، كذلك يُعرف المجال بأنه مجموعة القيم التي يأخذها المتغير س كـ مجموعة الأعداد الطبيعية، ولا يمكن لأي عنصر في المجال س أن يرتبط إلا بعنصر وحيد من مجموعة المجال المقابل ص، ولكن يمكن لعنصر من مجموعة المجال المقابل ص أن يرتبط بعنصر وحيد أو أكثر من مجموعة المجال س،  مثل س أقل من 10، وعليه يكون مجال الدالة (س ينتمي للأعداد الطبيعية، س أقل من 10)، ويمكن سرد عناصر المجموعة بذكر عناصر وهي مجموعة الاعداد التي أقل من س وهي ( 0،1،2،3،4،5،6،7،8،9)، مثال: أوجد د(س) 3س + 4، نقوم بالتعويض عن قيم س السابق ذكرها فيكون لدينا، د(0)= 3×0+ 4= 4، د(1)= 3×1 + 4 = 7، ونستمر حتى د(9) = 3×9+4= 31.

إلى هنا نكون وصلنا إلى ختام مقالنا، والذي من خلاله تعرفنا على تعريف مجال الدالة، وهو العلاقة التي تربط بين المجال س بعنصر واحد على الاكثر من مجموعة المجال المقابل ص.