عدد خطوات برهان جملة ما بالاستقراء الرياضي هو، يمكن تعريف الاستقراء الرياضي على أنه أسلوب لبرهنة الجمل الرياضية التي تتعلق بالأعداد الطبيعية، حيث يتم استخدام الاستقراء الرياضي لإثبات جملة رياضية معينة لكل الأعداد الطبيعية، وهذه المهارة مهمة جداً وتساعد الطلاب بشكل كبير على اثبات صحة الجمل الرياضية واثبات خطأ بعض الجمل الرياضية من خلال إيجاد مثال مضاد لها، ويمكن من خلال البرهان بالاستقراء الرياضي اثبات قابلية القسمة على أعداد معينة، وهذا الدرس من الدروس المهمة التي تناولها كتاب الرياضيات للصف الثاني ثانوي، حيث يترتب على فهم البرهان بالاستقراء الرياضي حل مجموعة كبيرة من الأسئلة التي تندرج على شاكلة الأسئلة المعروضة في الكتاب، ولا مفر من أسئلة البرهان بالاستقراء الرياضي في الاختبارات النهائية، لذا يجب على الطالب الانتباه واستيعاب هذه المهارة، ومن خلال مقالنا سنتعرف على عدد خطوات برهان جملة ما بالاستقراء الرياضي هو.

عدد خطوات برهان جملة ما بالاستقراء الرياضي هو؟

عدد خطوات برهان جملة ما بالاستقراء الرياضي هو ثلاث خطوات، حيث لإثبات صحة الجملة الرياضية للأعداد الطبيعية جميعها n، نقوم بتطبيق ثلاث خطوات، والتي أول خطوة منها يتم من خلالها برهان أن الجملة الرياضية التي في متناول يدينا تكون صحيحة عندما نساوي n بالعدد 1، أما الخطوة الثانية من خطوات البرهان بالاستقراء الرياضي تكون عندما نفترض ان الجملة الرياضية صحيحة عند العدد الطبيعي k، وهذا الفرض نطلق عليه اسم فرض الاستقراء، اما اخر خطوة من خطوات البرهان بالاستقراء الرياضي تكون من خلال برهان ان الجملة الرياضية صحيحة عند العدد الطبيعي التالي اي k + 1، وهكذا تكون اجابتنا عن سؤالنا كالتالي:

  • عدد خطوات برهان جملة ما بالاستقراء الرياضي هو 3 خطوات، والتي هي:
  • برهن أن الجملة صحيحة عندما n = 1.
  • برهن ان الجملة صحيحة عند العدد الطبيعي k، وهذا الفرض يسمى فرضية الاستقراء.
  • برهن ان الجملة صحيحة عند العدد الطبيعي التالي k + 1.

عدد خطوات برهان جملة ما بالاستقراء الرياضي هو ثلاث خطوات، حيث ان الخطوة الأولى هي برهن أن الجملة صحيحة عندما n=1، وبعد برهان ان الجملة الرياضية صحيحة عند n=1، نقوم بالخطو الثانية وهي برهن ان الجملة صحيحة عند العدد الطبيعي k، وهذا الفرض يسمى فرضية الاستقراء، وبعدها تكون الخطوة الأخيرة في البرهان بالاستقراء الرياضي، وهي برهن ان الجملة صحيحة عند العدد الطبيعي التالي k + 1.

CCBot/2.0 (https://commoncrawl.org/faq/)