مضلع منتظم قياس زاويته الداخلية يساوي نصف قياس زاويته الخارجية ، فما هو هذا المضلع ؟ إن المضلع عبارة عن شكل هندسي مغلق يتكون من عدد من الأضلاع  والزوايا، ويعتبر المضلع منتظم إذا تساوت قياسات زواياه، وتساوت أطوال أضلاعه، ويندرج ضمن المضلعات المنتظمة كل من: المثلث المتساوي الأضلاع، المربع، الشكل الخماسي المنتظم أو المخمس، الشكل السداسي المنتظم أو المسدس، الشكل السباعي المنتظم أو المسبع، الشكل الثماني المنتظم أو المثمن، الشكل التساعي المنتظم أو المتسع، الشكل العشاري المنتظم أو المعشر وما إلى ذلك حسب عدد أضلاع لمضلع، وفي هذا السياق يطرح كتاب الطالب من مبحث الرياضيات سؤال في فرع الهندسة يتمثل في العبارة مضلع منتظم قياس زاويته الداخلية يساوي نصف قياس زاويته الخارجية ، فما هو هذا المضلع ؟

مضلع منتظم قياس زاويته الداخلية يساوي نصف قياس زاويته الخارجية ، فما اسم هذا المضلع ؟

الإجابة: المثلث المتساوي الأضلاع.

يعتبر المثلث المتساوي الأضلاع مضلع منتظم، وذلك لأن أضلاعه الثلاثة تكون متساوية في الطول، وزواياه الثلاثة تكون متساوية في القياس ويكون قيمة كل زاوية من زوايا المثلث المتساوي الأضلاع 60 درجة، حيث أن مجموع زوايا المثلث يكون 180 درجة، أما قياس الزاوية الخارجية للمثلث المتساوي الأضلاع فهي 120 درجة ويمكن حسابها من خلال طرح الزاوية الداخلية من 180 فيكون الناتج 120، وبذلك يكون قياس الزاوية الخارجية ضعف قياس الزاوية الداخلية للمثلث المتساوي الأضلاع، وتكون الإجابة الصحيحة لسؤال مضلع منتظم قياس زاويته الداخلية يساوي نصف قياس زاويته الخارجية ، فما هو هذا المضلع ؟ هي المثلث المتساوي الأضلاع، إن المثلث المتساوي أضلاع مضلع منتظم قياس زاويته الداخلية يساوي نصف قياس زاويته الخارجية.