مجموع قياس زوايا المثلث، فرع الأشكال الهندسية من فروع علم الرياضيات المهمة ، التي برع فيها العديد من العقول المفكرة المدبرة، التي سامت بشكل كبير جدا في استنتاج قواعد ونظريات وقوانين تخص الأشكال الهندسية كل شكل على حدة، من حيث قياس الاضلاع والزوايا، والمساحة والمحيط، وكل ما جاء به العلماء في علم الهندسة والأشكال الهندسية هو نظريات مبنية على وثائق صحيحة مثبتة علميا ونظريا، ومن أحد أهم التساؤلات المختصة بالأشكال الهندسية  ونخص بالذكر المثلت، لذلك دعت الحاجة عبر موقعنا من تناول موضوع تعليمي بعنوان مجموع قياس زوايا المثلت، وسنوضح ذلك من خلال السطور القادمة.

ما هو المثلت

للوصول لزوايا المثلت وقياساتها لنتناول بنظرة عامة عن المثلت، المثلت هو أحد الأشكال الهندية المكون من الزوايا والاضلاع، والذي يصنف بناء على ذلك، فغالبا ما يتكون المثلت من ثلات أضلاع متصلة مع بعضها البعض، حيث يتكون من ثلات أركان كل ركن منها يعبر عن زاوية من زواياها.

وغالبا ما يعبر عن رؤوس النثلت وأركانه الثلاتة بحروف أبجدية كبيرة، حيث لو كانت رؤوس المثلت ABC، يسمى مثلث ABC، ومن خلال الشكل التالي نوضح الزوايا والأضلاع.

مجموع قياس زوايا المثلث

حيث يصنف المثلت بناء على أطوال أضلاعه، وسصنف إلى مايلي:

  • مثلث متساوي الأضلاع: يحتوى على أضلاع جميعها متساوية.
  • مثلت متساوي الساقين: يحتوي على ضلعين متساويين.
  • مثلت مختلف الأضلاع: تختلف كافة أضلاعه، وقيم زواياه.

ويصنف المثلت استنادا على زواياه،حيث يقسم إلى ما يلي :

  • مثلث قائم الزاوية.
  • مثلت حاد الزاوية.
  • مثلت منفرج الزاوية.

مجموع قياس زوايا المثلث

حساب زوايا المثلث

حساب مجموع زوايا المثلث الداخلية دائما يساوي 180 درجة، حيث يتم الحصول على مجموع الزوايا من خلال جمع الزوايا الداخلية للمثلت.وهذا المجموع لا يمكن أن يكون أقل من 180 درجة.

ومثال ذلك في حال كان زوايا المثلت  كالتالي(60،20،100)، سيكون المجموع كالتالي=60+20+100، والحاصل 180 درجة.

وننوه بالذكر أن من خلال النظرية التي تنص على أن مجموع زوايا المثلت تساوي 180 درجة، يمكننا الاستفادة من ذلك في العديد من العمليات، فيمكن في حال توفر زاويتين معلومتين، يمكننا ذلك من إيجاد قيمة ونتيجة الزاوية الأخرى المجهولة، وذلك من خلال طرح مجموع الزاويتين المعلومتين من 180 درجة فتنتج قيمة الزاوية المجهولة.

مجموع قياس زوايا المثلث

حساب مقدار الزاوية المجهولة

كمثال على ما ذكر سابقا، سنعرض صورة ومن خلال نتوصل لإيجاد قيمة الزاوية المجهولة:

مجموع قياس زوايا المثلث

حيث يتم إيجاد قيمة الزاوية المجهولة حسب المعادلة التالية

180=v+60+70

          ومنها V=50            

ملاحظات هامة:

  • في حال كان المثلت قائم الزاوية يتم تطبيق نظرية فيتاغورس للحصول على قياسات الأضلاع، وللحصول على الزوايا يتم تطبيق الجيب والجتا.
  • مجموع الزوايا الداخلية للمثلث 180 درجة.
  • قياس الزاويايا الخارجية للمثلت يساوي 360 درجة، بحيث أن قياس الزاوية الخاريجة يساوي مجموع الزاوتين الداخلتين غير المجاورة لها.

ومن هنا نكون من خلال مقالتنا التي بعنوان مجموع زوايا المثلت وضحنا أن مجموع زوايا المثلت دائما يكون 180 درجة، ومعرفة هذه النظرية يساعد على الاستفادة في إجراء العديد من العمليات، وإيجاد المجهول استنادا على ما هو معلوم.