بحث عن المتجهات في المستوى الاحداثي، من اهم ما يمكن أن يتناوله الطالب في مادة الرياضيات ومادة الفيزياء العامة هو المتجهات، فالمتجهات هي من المواضيع المهمة التي تحتاج إلى أن يعير الطالب انتباها وتركيزا جيدا لكافة الأمور والخصائص التي يتعلق بها المتحه، وفهي عبارة عن علاقات رياضية معقدة نوعا ماا، يبحث الكثيرون عن بحث عن المتجهات في المستوى الاحداثي، ونظرا لتزايد التساؤل حول ذلك ستحدث عن ذلك في مقالتنا عارضين لكم تعريف المتحهات و متحدثين عن أهمية المتجهات ومميزات المتجهات و خصائص المتجهات من عمليات الضرب والطرح و الجمع والتساوي، وطريق رسم وتمثيل المتجهات في المستويات، ومن خلال ما يلي سنعرض لكم بحث عن المتجهات في المستوى الاحداثي.

بحث عن المتجهات في المستوى الاحداثي

من خلال سرد بحث عن المتجهات في المستوى الاحداثي سنعرض لكم تعريف المتجهات و الخصائص والسمات وكل ما يخص المتجهات، ويتم ذلك من خلال ما يلي من السطو، تابعوا معنا.

تعريف المتجهات

يتم تعريف المتجهات بأنها تلك الكميات التي يتم التعبير عنها مقدارا واتجاها، وهناك العديد من الكميات الفيزيائية التي يمكن التعبير عنها ككمية متجهة ومنها السرعة والتسارع والقو ة وغيرها، وقد تم اكتشاف المتجهات في الفترة التي كان يقوم العلماء بها بدراسة الكوكب والشمس،  وكان ذلك من قبل علماء الفلك في تاريخ القرن الثامن عشر.

حيث يعبر عن حجم المتجهات بالمسافة بين نقطتين بحيث يتم العمل على تمثيل الاتجاه بسهم يكون رأس السهم باتجاه المتجه، فمثلا لو هناك متجه يمر من النقطة أ إلى النقطة ب، فسيكون اتجاه النقل من أ إلى ب .

ويمكن إجراء كافة العمليات الحسابية على المتجهات مثلها كالأعداد الحقيقية، فيمكن جمعها وطرحها وتكافؤها وتساويها وضربها في عدد حقيقي، حيث لها  نظائر ولكن دراسة المتجهات له أهمية كبيرة جدا في الحياة العملية والتطبيقة، فلا يكفي أن يقوم الفرد بقياس قوة أو سرعة معينة بل يحتاج إلى معرفة مقدارها واتجاهها.

أهمية المتجهات

المتجهات من المواضيع التي حاوت على أهمية دراسية كبيرة من قبل العلماء، فقد منوحها قدرا كافية من أجل التوصل على كافة خصائصها وصفاتها، فللمتجهات أهمية كبيرة وفائدة كبيرة، لا يمكننا الاستغناء عنها، ومن خلال ما يلي سنعرض لكم أهميتها ، وهي كما يلي:

  • تستخدم المتجهات في عمليات القياس المختلفة.
  • تستخدم في قياس سرعة السيارات والحافلات.
  • تستخدم في قياس سرعة الرياح وتحديد اتجاهها.
  • مهمة جدا حيث يمكن من خلالها قياس الكثافة لمادة ما.
  • تستخدم المتجهات في قياس طول مكان ما وتحديد اتجاهه.
  • من خلالها يمكن معرفة ما سيحدث عند ااتصال جسمان معا، وذلك من خلال تمثيل شكل متوازي الأضلاع، ويكون قطر متوزاي الاضلاع هو مجموع المتجهين.
  • تستخدم لوصف حجم واتجاه كائن فيزيائي ما.

خصائص المتجهات

المتجهات لها مجموعة من الخصائص المختلفة المميزة والتي تميزها عن الكميات الأخرى، كما نعلم أن هناك كميات متجهة وكميات قياسية، والكميات المتجهة هي تلك الكميات التي تحدد مقدارا واتجاها، بينما الكميات الفياسية هي تلك الكميات التي تحدد بالقدار فقط، وبسبب ذلك فالكميات المتجهة لها خصائص أكثر من الكميات القياسية، حيث يمكننا استخدام السهم من أجل التعبير عن اتجاه المتجه، بحيث يكون رأس السهم هو طريق المتجه، بينما طول السهم هو المقدار لهذا المتجهة، و إن من أهم خصائص المتجهات هو إمكانية إجراء العمليا الحسابية الجبرية عليه من الجمع والضرب والطرح، وهي كما يلي:

  • تساوي المتجهات

في حال وجود متجهان يمتلكان نفس المقدار والطول، بحيث يتجهان إلى نفس الاتجاه، أي متجهان لهما نفس المقدار و الاتجاه، فيكونان هذان المتحهبن متساويين.

مثال ذلك/ لو كان متجهان  يمتلكان مقدارا  5 متر، وفي نفس الاتجاه، ولهما نفس المقدار يقال عنهما أنهما متساويين.

  • جمع المتجهات

من أحد أهم خصائص المتجهات أنه يمكن الجمع بينها، حيث يتم العمل على جمع المركبات المكونة للمتحه، فالمتجه يتكون من ثلاتة أبعاد وهي احداث سيني وصادي وعيني فيتم العمل على جمع المركبات السينية مع بعض و المركبات الصادية مع بعض و المركبات العينية مع بعض، ويمكن العمل على جمع المركبات هندسيا وذلك من خلال رسم المتجه الأول ومن رأسه يتم رسم المتجه الثاني، والمتجه الأخير سيكون حاصل الجمع بينهما.

  • طرح المتجهات

عملية الطرح متشابهة تمام مع عملية الجمع ، يتم طرح الإحداثيات السينة من بعض والاحداثيات الصادية من بعض، و طرح الاحداثات العينية من بعض، ويكون الناتج ما ظهر لدينا مركبة مكونة من إحداثيات سينية وصادية وعينية، وأيضا يمكن تمثيلها هندسيا، أو هي عملية إضافة المتجه الأول إلى سالب المتجه الثاني.

  • ضرب المتجهات 
  1. يمكن ضرب المتجه في عدد حقيقي: وهي عبارة عن ضرب متجه بكمية قياسية، فيتغير المقدار ويتضاعف أو يقل حسب العدد، ولكن الاتجاه ثابت لا يتغير طالما أن العدد موجب .
  2. ضرب المتجهات في بعضها البعض وهناك نوعان من الضرب، وهو الضرب النقطي والناتج هنا قيمة قياسية، و النوع الآخر هو الضرب الاتجاهي وهو ضرب متجهات في بعض والناتج يكون كمية متجه، والناتج عمودي على المتجهين.

علم المتجهات من العلوم المهمة جدا والتي لا غنى عنها  في حياتنا، ومن خلال السطور السابقة قدمنا لكم بحث عن المتجهات في المستوى الاحداثي، كاملا ومتكاملا مكون من مقدمة تشمل كل ما يخص المتجهات من تعريف و خصائص و أهمية للمتجهات.

CCBot/2.0 (https://commoncrawl.org/faq/)