بحث عن زوايا المضلع، يبحث الكثير من الطلبة عن البحوث العلمية التي تخص علم الرياضيات وزوايا المضلع من حيث زوايا المضلع وشكله وكيفية حساب المضلع، وأيضا يشمل قياسات الزوايا الخاصة بالمضلع الداخلية، حيث أن  المضلع عبارة عن شكل هندسي يكون ذو المستوي المغلق، ويتكون المضلع من أضلاع مستقيمة، وعدد الزوايا في المضلع يطلق عليها اسم مضلع، والزاوية يتم اطلاق عليها علي أنها تمثل نقطة التقاء مستقيمين أو ضلعين، ويمكن تقسيم المضلعات لنحصل علي مضلعات منتظمة، حيث يكون هناك مضلعات متساوية في أطوال الأضلاع، وفي قياس الزوايا مثل المثلث المنتظم، والمربع.

مقدمة بحث عن زوايا المضلع

تم إطلاق التسمية علي المضلع بهذا الاسم نسبة الي كلمة ذات الأصل اليوناني تعني الكلمة متعدد الزوايا، ويعتبر المضلع أحد الأشكال الهندسية المتميزة بتكوين عدد معين من الأضلاع، حيث تبدأ بالقطعة المستقيمة أو ما يسمي ببدايتها بثلاثة أضلاع، حتي يمكن الوصول في أغلب الأحيان الي مضلع يكون متكون من عدد أضلاع تزيد عن ثمانية أضلاع، حيث أن المضلع يطلق علي القطع المستقيمة أو عدد الأضلاع التي تتكون منه.

مفهوم المضلع

يمكن تعريف المضلع بأنه عبارة عن شكل ثنائي هندسي يشمل علي الكثير من الأشكال الهندسية التي قد تكون سداسية أو خماسية أو رباعية أو ثلاثية، ويرجع السبب الي تسمية المضلع وفقا الي عدد الأضلاع المكونة للمضلع، حيث أن في حالة المضلع اذا كان يتكون من خمسة أضلاع فأننا نطلق عليه اسم مضلع خماسي، واذا كان المضلع يتكون من ثلاثة أضلاع فإننا نطلق عليه مسمي المثلث، واذا كان المضلع يتكون من أربعة أضلاع فإننا نطلق عليه اسم مضلع رباعي مثل المعين والمربع.

حيث تم اشتقاق كلمة المضلع من الكلمة يونانية الأصل التي من الممكن أن تكون الإشارة الي الكثير من الزوايا، ويتميز المضلع بمجموعة من الصفات والخصائص التي تميز المضلع عن غيره من الأشكال الهندسية، حيث أن المضلع الثلاثي يمثل الحد الأدني الخاص بمجموع الزوايا الداخلية للمضلع وتساوي 180 درجة.

عدد أنواع المضلعات

يتميز المضلع بوجود الكثير من الأنواع الخاصة بالمضلع، ويتسم كل نوع من أنواع المضلعات بميزة تميزه عن غيره من المضلعات والأشكال الهندسية الأخرى، ومن هذه الأنواع:

  • مضلع متساوي الزوايا

وهو عبارة عن المضلع الذي يتكون من العديد من الزوايا، وتكون كافة الزوايا فيه متساوية في القياس.

  • مضلع متساوي الأضلاع

وهو عبارة عن المضلع التي تكون فيه جميع الأضلاع متساوية في الطول.

  • مضلع منتظم

وهو عبارة عن المضلع الذي تكون فيه الأضلاع جميعها متساوية، والجدير بالذكر أنه جميع الزوايا فيه تكون متساوية، ويكون نوع المضلع قد يكون محدب أو قد يكون نجمي، وتكون كافة الرؤوس الخاصة بالمضلع المنتظم واضعة علي المحيط الخاص بالدائرة.

الخصائص التي تميز كل مضلع

يتميز المضلع بالعديد من الصفات والخصائص التي قد تميز المضلع وتجعله ذو اختلاف واضح عن غيره من الأشكال الهندسية المتعددة، حيث أنه يوجد العديد من الصفات التي قد تميز المضلع في الشكل، ومن هذه الصفات:

  • الزاوية: وتتكون الزاويا المخصصة لكل مضلع من تقاطع أحد الأضلاع للضلع الآخر، حيث يكون المضلع علي الشكل الأكمل.
  • الجانب: يسمي الجانب في المضلع بالضلع، وهو عبارة عن الخط المستقيم الذي قد يتحد مع جميع الخطوط المستقيمة المتعددة التي قد تتكون من شكل المضلع.
  • القطر: وهو عبارة عن الخط الذي قد يصل بين أي قمتين ولكن بشرط أن يكون القمتين غير متجاورتين في المضلع.
  • رأس المضلع: وهو عبارة عن المكان الذي يتم فيه التقاء ضلعين في المضلع، ويكون الالتقاء بتمثيل زوايا المضلع، وتضم نقطة الالتقاء التي تكون عبارة عن رأس المضلع.
  • مساحة المضلع: وتعد مساحة أي مضلع أنها هي المساحة الداخلية التي قد تشمل علي المضلع.
  • محيط المضلع: يعتبر محيط المضلع الذي يحتوي علي مجموع أطوال الأضلاع التي قد تحتوي عليها في المضلع الواحد، وكافة الأمور التي قد يتكون المضلع منها تعد من السمات والصفات المميزة الخاصة بالمضلع، ويمكن التفريق بين الضلع والمضلع عن طريق الفرق بين الصفات التي تم ذكرها مسبقا.

ما هي أنواع المضلع؟

هناك العديد من الأنواع الخاصة بالمضلعات حسب عدد الأضلاع التي قد يتكون منها المضلع، وهناك مجموعة من المضلعات التي تتميز بكثرة الاستخدام، والشهرة الواسعة والعالية في الأشكال الهندسية، ومن هذه الأنواع:

  • متوازي الأضلاع: وهو عبارة عن المضلع الذي يتكون من أربعة أضلاع ويطلق عليه المضلع الرباعي، حيث تتكون الأضلاع الخاصة به أنه كل ضلعين من متوازي الأضلاع متوازيين ومتساويين في القياس.
  • المعين: يكون المعين علي نفس شكل متوازي الأضلاع، ويمتلك المعين أربعة أضلاع التي تكون فيه جميع الأضلاع متساوية في القياس.
  • المستطيل: يعد المستطيل أحد الأشكال الخاصة بمتوازي الأضلاع، ويحتوي المستطيل بداخله علي أربع زوايا، وقياس كل زاوية من المستطيل يساوي 90 درجة، حيث أن كافة الزوايا الخاصة بالمستطيل زوايا قائمة ويعني ذلك أنها متساوية في القياس.
  • المربع: ويعد المربع بكونه نفس شكل المستطيل، ولكن يختلف المربع عن المستطيل بكون المربع يتكون من أربع أضلاع، ويتكون المربع من الأضلاع التي تكون جميعها متساوية في الطول.

كيفية قياس زوايا المضلع المنتظم

يختلف القياس في زوايا المضلع نتيجة الاختلاف في الشكل الظاهر الذي قد يظهر عليه المضلع، ويتمتع كل مضلع بعدد وجيز من الزوايا الداخلية التي تختلف كلا منها بمجموع القياس نتيجة الاختلاف الذي يظهر عليه شكل المضلع، وبالتالي يوجد علاقة متعلقة بطريقة التكرار للحساب في زوايا المضلع، حيث أن وجود الاختلاف الخاص بكل مضلع يكون باختلاف عدد الأضلاع المكونة من كل مضلع.

وتختلف مجموع القياسات المخصصة للزوايا الداخلية للمضلع نتيجة اختلاف الشكل في المضلع الرباعي، وتختلف القياسات للزوايا عن المضلع الخماسي والسداسي، وهناك مجموعة من الزوايا الداخلية والأشكال الهندسية الخاصة بالمضلع، ثم القيام بها واستنتاج القاعدة الرئيسية ليمكن حساب قياس زوايا المضلع.

  • مجموع الزوايا الداخلية للشكل الرباعي

يمكن تقسيم أي مضلع رباعي الأضلاع أي عدد الأضلاع تكون أربعة الي مثلثين، وبذلك نستنتج القاعدة الأساسية لحساب مجموع الزوايا الداخلية لأي مضلع تكون عدد أضلاعه أربعة تساوي 180+ 180= 360.

  • مجموع الزوايا الداخلية الشكل الخماسي

يمكن تقسيم المضلع الي عدد من المثلثات التي يمكن رسم كافة الأقطار اللازمة من أحد الرؤوس الخاصة بالمضلع الخماسي، وبعد أن يتم رسم كافة الأقطار يمكن تقسيم المضلع الخماسي الي 3 مثلثات، ونستنتج القاعدة الخاصة بحساب مجموع الزوايا الداخلية لأي مضلع تكون عدد الأضلاع فيه خمس أضلاع وهي 180+180+180= 540 °

يمكن حساب وقياس مجموع الزوايا الداخلية لأي مضلع يوجد نمط وطريقة لطريقة الحساب التي تتوقف علي عدد الأضلاع التي يتكون المضلع من الشكل الخاص به، ويكون مجموع الزوايا الداخلية للمضلعات الباقية، حيث يمكن إضافة 180 علي المضلع الذي يسبقه، وعلي سبيل المثال أن مجموع الزوايا الداخلية للشكل السداسي وهي 549+ 180= 720 °، حيث يمكن استنتاج القاعدة الرئيسية التي قد تستخدم في العملية الرياضية في قياس الزوايا الداخلية لأي مضلع، والقاعدة هي كما يلي:

  • أن مجموع الزوايا الداخلية لأي مضلع = 180 × (n -2) حيث n عبارة عن عدد الأضلاع التي يحتوي عليها المضلع.

خاتمة بحث عن زوايا المضلع

وفي ختام حديثنا الذي تناول بحث عن زوايا المضلع، حيث تعد زوايا المضلع أحد الدروس المتواجدة في مادة الرياضيات لما لها من أهمية وضرورة مساعدة علي إيجاد الكثير من الحلول للعديد من الأشكال الهندسية، ويمكن ذلك عن طريق الشكل المضلع والصفات والخصائص التي يتميز بها كل مضلع عن الآخر، والقدرة الفذة علي حساب القياس الخاص بالزوايا الداخلية من خلال القانون الرياضي الذي تم استنتاجه باعتماده علي عدد الأضلاع.