ماهي الاعداد النسبية، ان الاعداد النسبية هي الاعداد الكسرية وهي الاعداد التي يمكن كتابتها على صورة أ/ب حيث هما عددان صحيحان ولا تساوي الرقم صفر ومعظم الارقام التي تستخدم في الحياة اليومية هي اعداد نسبية، حيث ان الاعداد الغير نسبية هي اعداد لا تحتوي على اعداد صحيحة في البسط او في المقام وذلك مثل الارقام التي تحتوي على جذور تربيعية لمربع غير كامل مثل الجذر التربيعي للرقم ثلاثة، لنتعرف ماهي الاعداد النسبية.

الاعداد النسبية

ماهي الاعداد النسبية، يطلق على العدد النسبي او العدد الكسري عدد نسبي موجب ان كانت اشارة العددين في البسط والمقام متشابهة، اما ان كانت اشارة العددان متغيرة في البسط وفي المقام يطلق على العدد النسبي في تلك الحالة عدد نسبي سالب، حيث يمكن توضيح العلاقة بين الاعداد النسبية وايضا باقي الاعداد في علم الرياضيات، ان الاعداد النسبية هي الاعداد التي كتابتها على صورة ا وب، وهما عددان صحيحان ولا تساوى الرقم صفر ومعظم الارقام التي تستخدم في الحياة اليومية هي اعداد نسبية واما الاعداد الغير نسبية هي اعداد لا تحتوي الرقم صفر.

أمثلة على الاعداد النسبية

ان كل الاعداد الصحيحة اعداد نسبية وذلك لان العدد الصحيح يمثل البسط وايضا يمثل العدد النسبي ولكن المقام فهو الرقم واحد وهو موضح كالتالي:

  • الرقم 5 يُعتبر عدداً نسبيّاً؛ وذلك لأنّه يُمكن كتابته على صورة 5/1.
  • الرقم -12 يُعتبر عدداً نسبيّاً؛ وذلك لأنّه يُمكن كتابته على صورة 12/1-.
  • الرقم 0 يُعتبر عدداً نسبيّاً؛ وذلك لأنّه يُمكن كتابته على صورة 0/1.

الكسور والاعداد الكسرية

ماهي الاعداد النسبية، ان جميع الكسور التي يمكن كتابتها على صورة أ/ب، حيث تكون قيمة توب فيها اعداد صحيحة وقيمة ولا تساوي صفر اعداد نسبية، حيث ان الاعداد الكسرية التي يمكن كتابتها على صورة أ وب وذلك تكون اوب فيها اعداد صحيحة وايضا ب لا تساوي صفر وتعتبر اعداد نسبية وهي كالتالي:

  • الكسر 7/22- وهو عدد نسبي وذلك لأنّ الرقمين -22 و7 يُعتبران عددان صحيحان، والرقم 22 لا يُساوي صفراً.
  • ان العدد الكسري 3 و 1/8 يُعتبر عدد نسبي وذلك لأنّه يُمكن تحويله إلى كسر 25/8 الذي يُعتبر نسبيّاً حيث إنّ العددين 25 و 8 عددان صحيحان، والرقم 8 لا يُساوي صفراً.

خصائص الاعداد النسبية

تتعدد خصائص الاعداد النسبية ومن تلك الخصائص:

  • عند ضرب البسط والمقام للعدد النسبي بعدد صحيح لا يتساوى صفر، ان ذلك لا يؤثر على العدد النسبي او يقوم بتغير من قيمته.
  • عندما نقوم بقسمة البسط والمقام للعدد النسبي على عدد صحيح لا يتساوى صفر فإن الناتج لا يتأثر ولا يؤثر على العدد النسبي او يغير من قيمته.
  • عند الضرب او الجمع او طرح عددان نسبيين فان الناتج يكون دائما عدد نسبي ولا يمكن الحصول على عدد غير نسبي.
  • عند الجمع للاعداد بنفس المقام، ان الناتج يكون حاصل على مجموع البسط في الاعداد ويبقى المقام على ما هو.
  • عندما نضرب العددان النسبيان فان الناتج يكون حاصل الضرب البسيط وضرب المقام.
  • مربع الجذر التربيعي يتساوى مع بعضهم البعض وعند ضرب الجذر التربيعي وهو عدد نسبي.
  • ان كان العامل المشترك بين البسط والمقام في العدد النسبي هو الرقم واحد فقط وان يطلق عليه الصورة القياسية للعدد النسبي.
  • ان عملية جمع او طرح الاعداد غير نسبية ولا يمكن ان تؤدي الى الحصول على اعداد نسبية، الا ان كان الرقمين متعاكسان في الاشارة ويلغيان بعضهم البعض الى الحصول على الرقم صفر وهو العدد النسبي.

ماهي الاعداد النسبية، ان الاعداد النسبية تضم كل الاعداد الحقيقية وتضم جميع الاعداد الصحيحة والاعداد الصحيحة تضم الاعداد الطبيعية، حيث ان عالم الرياضيات له العديد من الاسس والنظم الخاصة بالعديد من الحسابات ومنها الاعداد النسبية التي تستخدم في العديد من المعادلات النسبية والكسور ايضا.